A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Valós és komplex analízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tágy a TTK és a VIK PhD és MSc képzéseiben
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Sűrűségi problémák:
Stone-Weierstrass, Ahiezer-Babenko, Müntz-típusú tételek
Ortogonális polinomok:
Motiváció: sajátérték probléma, harmonikus analízis, elektrosztatika, véletlen mátrixok. Ortogonalitás mértékre, belső szorzatra, mátrixortogonális polinomok.
Padé approximáció. Potenciálelmélet alkalmazásai a polinom egyenlőtlenségk és polinomapproximació területén. Véges-végtelen, Remez, Markov típusú egyenlőtlenségek.
Gyakori problémák: waveletek és spline-ok.
A tantárgy célja a legújabb kutatási területek ismeretanyagának bekapcsolása a már elsajátított tananyagba, a szerteágazó témakörök rendezése és felkészítés az önálló kutatásra…
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
megbeszélés szerint, vizsgaidőszakban
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Surveys in Aproximation Theory ed. A. Pinkus (e-folyóirat)
Nyomtatóbarát változat
