BMETE92AF51

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Számítási módszerek a fizikában 1
A tárgy angol címe: 
Mathematical Methods in Physics 1
A tárgy rövid címe: 
SzámításiMódszFiz1
4
2
0
v
Kredit: 
7
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Tasnádi Tamás
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2018.06.29.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2018.07.09.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Középiskolás matematikai és fizikai ismeretek.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Fizika BSc szak kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Komplex számok: algebra alaptétele. Komplex számok algebrai, trigonometrikus és exponenciális alakja. Műveletek komplex számokkal. Gyökvonás, egységgyökök, polinomosztás algoritmus, polinomok gyökei, interpoláció (Lagrange). Síkgeometriai alkalmazások. Euler formula. Komplex exponenciális függvény és származékai.

Elemi lineáris algebra. Vektorok a geometriában és a fizikában. Vektorműveletek és szabályaik. Az n-dimenziós lineáris tér fogalma. Dimenzió, bázis. Lineáris operátorok. Euklideszi tér, ortogonalitás. Schwarz-egyenlőtlenség. Vektormező, vektortranszformáció (forgatás, tükrözés, vetítés).

Mátrixok. Vektorok, operátorok és a velük végzett műveletek reprezentációja ortogonális és általános bázison. Bázistranszformáció. Lineáris egyenletrendszerek és megoldási módszereik. Determinánsok. Kifejtési tétel, determináns tulajdonságai, Levi-Civita szimbólum. Mátrix nyoma.

Lineáris egyenletrendszerek, inverz, lineáris kombináció, lineáris függetlenség, Gauss-elimináció, homogén lineáris probléma.

Sajátértékprobléma és alkalmazásai. Karakterisztikus polinom. Sajátértékek és sajátvektorok. Kétoldali sajátértékprobléma. Operátorok és mátrixok projektorfelbontása. Főtengely transzformáció. Mátrix perturbációszámítás.

Másodrendű görbék és felületek. Mátrixfüggvények. Tehetetlenségi tenzor.

Magasabb rendű tenzorok, indexes számolási technikák.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Jelenléti követelmények és zárthelyik teljesítése a TVSz és az adott féléves követelményrendszer szerint.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Vizsga teljesítése.
Pótlási lehetőségek: 
TVSz és az adott féléves követelményrendszer szerint.
Konzultációs lehetőségek: 
Igény és egyeztetés alapján általában a nagy zárthelyik és vizsgák előtt.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Jánossy Lajos, Tasnádi Péter: Vektorszámítás I. (Vektor- és tenzoralgebra)
Freud Róbert: Lineáris algebra
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
84
Félévközi felkészülés órákra: 
30
Felkészülés zárthelyire: 
30
Zárthelyik megírása: 
4
Házi feladat elkészítése: 
30
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
32
Összesen: 
210
Ellenőrző adat: 
210
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Tasnádi Tamás
Beosztás: 
adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós