A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra. Matematikai analízis első évi anyaga
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy elsősorban villamosmérnök és informatikus BSc hallgatók számára.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1-2 hét. Bevezető példák: a Cantor halmazok, a Sierpinski háromszög, a Koch görbék és alkalmazásaik áttekintése.
3-5 hét. Az iterált függvényrendszer modell (IFS). A kontraktív leképezések tétele. Halmazok távolsága . Önhasonló és önaffin halmazok. Az IFS
modellen alapuló számítógépes grafikai eljárások.
6-8 hét. A törtdimenzió. A törtdimenziók bevezetésére vezető problémák a terület és ívhossz számításában. A box-dimenzió és hatványszabály. Eljárások a box-dimenzió meghatározására.
9-11 hét. Szimbólikus dinamika. A káoszjátékok és "shift" dinamikák egy IFS attraktora részhalmazainak vizsgálatában. Gráfelméleti módszerek a fraktálgeometriában.
12-14 hét. A fraktálgeometria alkalmazásai a diszkrét dinamkus rendszerek és véletlen hálózatok területén.
Követelmények szorgalmi időszakban:
kéthetenként kiadott házifeladatok kielégítő megoldása
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
egyéni megbeszélés alapján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
A tananyag 90%-a a www.math.bme.hu/~mate honlapomon megtalálható jegyzet és animációs számítógépes programokban.
Nyomtatóbarát változat
