A diszkrét dinamikus rendszer bemutatása,  iterált függvényrendszerek (IFS) keretében, a kisérleti matematika tükrében. IFS a matematika nyelvén. A kontraktív leképezések tétele (Banach fixponttétel) és általánosításai. A Jacquin féle számítógépes grafikai eljárás. A káoszjáték. A Jeffrey modell a genetikában. IFS a mesterséges intelligencia területén ("particle swarm optimization"). Egydimenziós dinamikai rendszerek. A WEB diagram. Lineáris dinamikai rendszerek. Kapcsolat a lineáris algebrával. Folytonos és diszkrét dinamika kapcsolata (Poincaré metszetek).  Nemlinearitás és káosz. A kaotikus régiók  felismerése és felhasználása vagy stabilizálása. Információ továbbítása kaotikus dinamikával. Az Ott-Grebogi-Yorke (OGY) stabilizációs eljárás. Entrópiák, mint a komplexitás mértékei. Szimbolikus dinamika. Fraktáldimenziók. Nevezetes dinamikai rendszerek attraktorának dimenziója és annak jelentése. Entrópia és fraktáldimenzió. A Ben-Jacob Vicsek féle baktériumkolónia modell. A Mandelbrot és Julia halmaz. Poincarétól Mandelbrotig és tovább. (A fraktál és káoszelmélet  története).