A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Többváltozós kalkulus, parciális differenciálegyenletek alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Mat. MSc képzés köt. vál. diff. szakm. tárgya és Alk. mat. MSc képzés Alk. Anal. szakirány kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A látás, a radar, az ultrahangos orvosi vizsgálat, a földkéreg szerkezetének kutatása, az elemi részecskék közti kölcsönhatások vizsgálata csak néhány példa inverz szórási feladatokra. A kurzus célja ezen problémák matematikai apparátusának bemutatása, bevezető jellegg el. A főbb
témakörök:
Időfüggő felépítés: hullámoperátor, szórási operátor, szórásmátrix. Időfüggetlen felépítés: szórásamplitúdó, Lippmann–Schwinger egyenlet. Dirichlet-to-Neumann operátor, Sylvester–Uhlmann alaptétel. Akusztikus szórás, elektromágneses szórás. Egy- és háromdimenziós kvantum szórási feladatok. A kvantummechanikai soktest-probléma.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Vizsgák előtt, a hallgatókkal egyeztetve.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
V. Isakov, Inverse Problems for Partial Differential Equations, Springer, New York 1998
D. Yafaev, Scattering Theory: Some Old and New Problems, Springer, Berlin, 2000
D. Colton and R. Kress, Inverse Acoustic and Electromagnetic Scattering Theory, Springer, Berlin 1998
Nyomtatóbarát változat
