BMETE92MM39

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Bevezetés a kvantum-információelméletbe
A tárgy angol címe: 
Introduction to Quantum Information Theory
A tárgy rövid címe: 
BevKvantumInfoElm
2
0
0
v
Kredit: 
3
Kizáró tantárgyak: 
Kvantum-információelmélet (BMETE92MM29)
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Mosonyi Milán
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2018.06.19.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2018.06.04.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Lineáris algebra. Előnyt jelent a funkcionálanalízis vagy a kvantummechanika alapfogalmainak ismerete, de nem elvárás.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Szabadon választható tárgy a BSc, MSc, PhD képzéseken.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. Fizikai rendszerek statisztikai modellezése, állapotok és mérések, konvexitás szerepe. Véges-dimenziós klasszikus rendszerek leírása, operátor formalizmus.  2. Véges-dimenziós Hilbert-terek funkcionálanalízise, speciális operátorok, spektrálfelbontás, függvénykalkulus. Dirac-formalizmus. 3. Véges-dimenziós kvantum rendszerek leírása, sűrűségoperátorok, projektív és pozitív operátor-értékű mértékek, Born-szabály. 4. Hilbert-Schmidt skalárszozat, ortonormált bázisok az operátorok terében, mátrix egységek és diszkrét Weyl-operátorok. 2-dimenziós eset, Pauli-operátorok, kvantum bit állapottere (Bloch-gömb). 5. Klasszikus és kvantum állapottér különbségei, extremális pontok (tiszta állapotok), extremális felbontás (nem-)egyértelműsége. 6. Extremális mérések. 7. Állapotok tökéletes, minimális hibájú, és hibamentes megkülönböztethetősége. 8. Állapotredukció, mérések megismételhetőségének kérdése, kvantum kriptográfia alapjai, BB84 protokoll. 9. Mérések (in)kompatibilitása és fel(nem)cserélhetősége, Schrödinger-Robertson határozatlansági reláció POVM-ekre. 10. Összetett rendszerek modellezése, tenzorszorzat. Állapotok marginálisai, parciális nyom, purifikáció. 11. Szeparábilis és összefonódott állapotok, tiszta állapotok összefonódottsága, Schmidt-felbontás. 12. Izomorfizmus a tenzorszorzattér és az operátorok tere között, Bell-bázis. Szupersűrű kódolás és kvantum teleportáció. 13.  Klasszikus és kvantum korrelációk, Bell-egyenlőtlenségek, nem-lokális játékokkal való megfogalmazás, CHSH játék, Tsirelson korlát, pszeudo-telepátia játékok, nem jelző korrelációk. 14. Nyílt kvantum rendszerek időfejlődése, teljesen pozitív leképezések, Choi operátor, Kraus-felbontás, Stinespring-dilatáció. Kvantum csatornák, konkrét modellek. Mérések Naimark-dilatációja. Zárt és nyílt kvantum rendszerek leírásának összehasonlítása. 15.  Lineáris összefonódottsági tanúk, PPT kritérium, PPT összefonódott állapotok. Redukciós kritérium. Állapotok Neumann-entrópiája, feltételes entrópia (nem)negativitása. Werner állapotok, izotropikus állapotok. 16. Unitér és teljesen pozitív operátor félcsoportok, Neumann-Schrödinger- és Lindblad-egyenlet, generátorok.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
A félév során kiadott fakultatív házi feladatokból megajánlott jegy szerezhető
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsga.
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Előzetes egyeztetés alapján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
A.S.Holevo: Probabilistic and statistical aspects of quantum theory, North-Holland 1982
A.S.Holevo: Quantum Systems, Channels, Information, De Gruyter 2012
M.A. Nielsen, I. Chuang: Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge University Press, 2000
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
32
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
30
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Mosonyi Milán
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós