A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
lineáris algebra, gráfelmélet, valószínűségszámítás
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK PhD választható tárgy -- új diszkrét matematikai eredmények operációkutatási hasznosíthatóságának megismertetése
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A gyakorlati hasznosság célját és a mély, precíz elméleti megalapozottség szükségességét egyaránt szem előtt tartva a követke ző három témakörben igyekszünk bemutatni a klasszikus és a legújabb fontos eredményeket és módszerket:
1. A párosítások, a gráfszínezések és a matroid fogalomcsoportjának alkalmazása az operációkutatásban. (Szállítási és útvonal tervezési, továbbá ütemezési problémakörök; Farkas Gyula tételének változatos következményei; a színezés-kiterjesztés sokrétű alkalmazásai.)
2. A tömörítések geometriai és algebrai módszereinek hasznossága. (Optimális elhelyezések; geometriai és absztrakt gömbpako lások;
kódtömörítések; adatbiztonsági módszerek.)
3. Valószínűségi becslésekkel kapcsolatos diszkrét matematikai módszerek. (A Boole-Bonferroni típusú becslések hálóelméleti, topológiai, lineáris programozási, hipergráfelméleti és algoritmikus szempontjai; statisztikai alkalmazások .)
A legfontosabb eredmények megtárgyalása után nyitott problémakat is felvető új munkák megvitatására is sort kerítünk A módszerek számítógépes megvalósításának kérdési is hangsúlyt kapnak. Bíztatjuk a résztvevőket konkrét kutatásokra.
Követelmények szorgalmi időszakban:
hallgatónként egy-egy cikk feldolgozása a társak és az oktató segítségével
Követelmények vizsgaidőszakban:
kollokvium -- az érdemjegy a szorgalmi időszakban végzett munkától is függ
Pótlási lehetőségek:
az általános előírásoknak és szokásoknak megfelelően (TVSz)
Konzultációs lehetőségek:
Hetente a rendes konzultációs órán és/vagy interneten keresztül
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Hujter M., Perfekt gráfok és alkalmazásaik, Aula Kiadó, Budapest, 2003; math.bme.hu/~hujter
Jordán Tibor, Recski András és Szeszlér Dávid: Kombinatorikus optimalizálás, Typotex Kiadó, Budapest, 2004.
Nyomtatóbarát változat
