A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
analízis, differenciálegyenletek, nemlineáris optimalizálás
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható tárgya.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Bevezetés az irányításelméletbe. Véges dimenziós lineáris rendszerek irányíthatósága. Kálmán-féle rang feltétel. Irányíthatóság és megfigyelhetőség dualitása. Véges dimenziós nemlineáris rendszerek lokális irányíthatósága. A lineáris teszt. Lie algebra feltétel. Alkalmazás sodródás nélküli irányítású affin rendszerek esetén. Véges dimenziós nemlineáris rendszerek globális irányíthatósága. Irányítható lineáris rendszerek Lipschitz perturbációja. Globális irányíthatóság és homogenitás. Véges dimenziós lineáris rendszerek stabilizálása. Póluseltolódási tétel és alkalmazások. Néhány példa véges dimenziós nemlineáris rendszerek visszacsatolásos vezérléssel történő stabilizálására.
Introduction to control theory. Controllability of finite dimensional linear systems. Kálmán rank condition. Duality between controllability and observability. Local controllability of finite dimensional nonlinear systems. The linear test. Lie algebra condition. Application to driftless control affine systems. Global controllability of finite dimensional nonlinear systems. Lipschitz perturbations of controllable linear control systems. Global controllability and homogeneity. Stabilization of finite dimensional linear control systems. Pole-shifting theorem and applications. Some examples of stabilization of finite dimensional nonlinear systems with feedback controls.
Követelmények szorgalmi időszakban:
2 zárthelyi dolgozat megírása
Követelmények vizsgaidőszakban:
írásbel iés szóbeli vizsga
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
L. C. Evans, An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory, University of California, Berkeley 2010.
D. Liberzon, Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction, Princeton Univ. Press, 2012.
Gyurkovics Éva, Optimális irányítások, Typotex, 2011.
Nyomtatóbarát változat
