A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Differenciálható sokaságok, differenciálható formák, de Rham-kohomológia csoportok, homológikus algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Matematikus PhD képzés választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Vektornyalábok, differenciál-operátorok, elliptikus operátorok kompakt sokaságok felett, Hodge-izomorfizmus, Kaehler-sokaságok, Kaehler- azonosságok, Hodge-izomorfizmus és -felbontás, "nehéz" Lefschetz-tétel, Hodge--Riemann-féle bilineáris relációk, Froechlicher spektrál-sorozat,
Kodaira--Spencer-féle félig-folytonossági tétel, Hodge-struktúra-változtatások, Gauss--Manin konnexió, Griffiths-transzverzalitás, infinitezimális változtatások.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
P. Griffiths, J. Harris: Principles of Algebraic Geometry
J. Bertin, J.P. Demailly, L. Illusie, C. Peters: Introduction a la theorie de Hodge
R. Wells: Differential Analysis on Complex Manifolds
Nyomtatóbarát változat
