A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Valós analízis, kombinatorika, valószínűségi eloszlások, nagy számok törvényei
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika (BSC) képzés kötelező alaptárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1. Statisztikai alapfogalmak. Statisztikai mező, statisztikai minta, adatok áttekintése, statisztikák, rendezett minták. Gliv enko-Cantelli tétel, Kolmogorov-Szmirnov tételkör. Elégségesség, teljesség, exponenciális eloszláscsalád.
2. Becsléselmélet. Pontbecslések tulajdonságai: torzítatlanság, konzisztencia, efficiencia. Fisher-információ, Cramer-Rao egyenlőtlenség,
Rao-Blackwell-Kolmogorov tétel. Becslési módszerek: maximum likelihood elv, momentumok módszere, Bayes módszer. Intervallum becslések.
3. Hipotézisvizsgálat. Statisztikai próbák általános elmélete. Neyman-Pearson alaplemma. Próbák konstrukciója. Paraméteres- és nemparaméteres próbák. Szekvenciáliss eljárások (Wald-féle valószínűséghányados próba).
4. Lineáris modell, legkisebb négyzetek módszere. Gauss-Markov tétel. Regressziós görbe és felület. Lineáris regresszióra visszavezethető modellek illesztése statisztikai mintára. Hipotézisvizsgáalat Gauss háttéreloszlás esetén.
5. Eloszlásfüggvény és funkcionáljainak becslése. Sűrűségfüggvény becslése. Alakfelismerés.
Követelmények szorgalmi időszakban:
2 beadandó házi feladat2 zárthelyi dolgozat gyakorlaton rövid tesztek kitöltése
Követelmények vizsgaidőszakban:
szóbeli vizsga az előadások anyagából
Pótlási lehetőségek:
Mindkét zárthelyi pótolható a szorgalmi időszak utolsó hetében, a vizsgaidőszak első két hetében pedig iv jelleggel .
Konzultációs lehetőségek:
Hetente fogadóóra, zárthelyik előtt külön konzultáció.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Bolla Marianna, Krámli András, Statisztikai következtetések elmélete, tankönyv, Typotex, Budapest (2005).
Borovkov, A. A., Matematikai statisztika, Typotex, Budapest (1999).
Móri, F. T., Szeidl, L., Zempléni, A., Matematikai statisztika példatár, ELTE Eötvös Kiadó, Budapest (1997).
Nyomtatóbarát változat
