A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Bevezetés az optimális irányítási problémákba.
Néhány példa variációs problémákra.
Az optimalitás szükséges feltétele: az Euler-Lagrange egyenletek.
Különbség a rögzített és a változó végpontú esetek között.
Hamiltoni dinamika.
Variációs problémák megkötésekkel.
Elégséges feltételek az optimalitáshoz.
Szakaszonként folytonosan differenciálható görbék és a Weierstrass-Erdmann feltételek.
Optimális irányítás és a Pontryagin-féle maximum elv.
Dinamikus programozás: diszkrét motiváció és értékfüggvény.
Hamilton-Jacobi-Bellman egyenlet.
Visszacsatolásos vezérlés és elégséges feltételek az optimalitáshoz.
Introduction to optimal control problems.
Some examples of variational problems.
Necessary conditions for optimality: the Euler-Lagrange equations.
Difference between fixed- and variable-endpoint cases.
Hamiltonian dynamics.
Variational problems with constraints.
Sufficient conditions for optimality.
Piecewise continuously differentiable curves and Weierstrass-Erdmann conditions.
Optimal control and Pontryagin's maximum principle.
Dynamic programming: discrete motivation and value function.
Hamilton-Jacobi-Bellman equation.
Feedback control and sufficient conditions for optimality.
Követelmények szorgalmi időszakban:
ZH-k teljesítése. Órákon való részvétel.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Vizsgajegy az írásbeli vizsga és a félévközi teljesítmény alapján.
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
D. Liberzon: Calculus of Variations and Optimal Control Theory: A Concise Introduction, Princeton Univ. Press, 2012.
L. C. Evans: An Introduction to Mathematical Optimal Control Theory, University of California, Berkeley 2010.
Gyurkovics Éva: Optimális irányítások, Typotex, 2011.
Nyomtatóbarát változat
