A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Differenciál- és integrálszámítás, komplex függvénytan alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Fizika BSc képzés Fizikus specializáció kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Elmélet:
Disztribúciók fogalma, D tér konvergencia. Reguláris, szinguláris disztribúciók. Műveletek disztribúciókkal. D' -térbeli konvergencia, disztribúciók és függvények szorzata. Disztribúciók deriváltja, integrálja. Disztribúciók paraméter szerinti deriváltja és integrálja. Disztribúciók regularizálása, Dirac-delta előállítása. Disztribúciók konvolúciója, a konvolúció tulajdonságai. Többváltozós disztribúciók értelmezése.
Disztribúciók Fourier transzformáltja. A Fourier transzformáció tulajdonságai, eltolt, derivált disztribúció Fourier transzformáltja.
Konvolúció fourier transzformáltja. Kezdetiérték probléma megoldása Fourier-transzformációval. Lineáris differenciálegyenletek Green függvénye, Titchmarsh-tétel, diszperziós összefüggések. Parciális differenciálegyenletek elemi megoldása, Green függvénye.
A matematikai fizika nevezetes parciális differenciálegyenleteinek Green függvényei
(Poisson egy., Schrödinger egy., Hullámegyenlet stb.), alkalmazások.
A kapcsolódó gyakorlat célja az, hogy a hallgatóság az előadáson hallottakat konkrét, részletes példákon keresztül elsajátíts a.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Az órák elején kiszárthelyi
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Igény szerint a egyeztetés alapján.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
A kurzushoz segédanyagot biztosítunk elektronikus formában.
Nyomtatóbarát változat
