A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
többváltozós függvények differenciálása, integrálása, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
A Matematika BSc képzés kötelezően választható tárgya.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A kvantummechanika posztulátumai: Kisérleti elõzmények. A kvantumelmélet matematika struktúrája. Állapotok, állapottér, hermi tikus és unitér operátorok, sajátértékprobléma. Állapotok idõfejlõdése. Az idõtõl függõ Schrödinger egyenlet. Méréselmélet. Határozatlansági reláció. Néhány
fundamentális probléma (EPR, Bell egyenlõtlenségek). Reprezentációelmélet, szimmetriák: Az SO(3) és SU(2) csoportok. Oszcillátoralgebra, su(2) algebra. Stacionárius állapotok. Idõtõl független Schrödinger egyenlet. Algebrai és differenciálegyenlet módszer: lineáris oszcillátor, pályaimpulzus momentum, spin. Hidrogénatom. Szórásállapotok: alapfogalmak, fázistolás, S-mátrix. Alagúteffektus. Mozgás mágneses térben:
Mértékinvariancia. Aharonov-Bohm effektus. Fluxuskvantálás. Azonos részek kvantumelmélete: Konfigurációs tér. Permutációk. Statisztikák.
Fermionok. Bozonok. Relativisztikus kvantummechanika: Dirac egyenlet. A Dirac egyenlet relativisztikus kovarianciája. A saját impulzusmomentum (spin) származtatása a Dirac egyenletbõl. Elektron és pozitron.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Messiah: Quantum Mechanics I, II
Marx György: Kvantummechanika
Nyomtatóbarát változat
