BMETE15MF10

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Véletlen mátrix elmélete és fizikai alkalmazásai
A tárgy angol címe: 
Random Matrix Theory and Its Physical Applications
A tárgy rövid címe: 
VéletlenMátrix
2
0
0
v
Kredit: 
3
A tantárgy felelős tanszéke: 
Elméleti Fizika Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Varga Imre
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2008.09.22.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2008.12.16.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
kvantummechanika, szilárdtest fizika, statisztikus fizika
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Matematikai módszer komplex rendszerek statisztikus analízisére
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

A véletlen mátrix elmélet betekintést enged abba, hogyan lehet nagyon komplex viselkedéső rendszerekről viszonylag egyszerűen nyerhető ismereteket kapni a rendszerrel kapcsolatos mennyiségek statisztikai analízise segítségével. A tantárgy először a BSc szakon oktatott
kvantummechanika illetve statisztikus fizika valamint a valószínőség elmélet segítségével felépíti a véletlen mátrix elméletet. Meghatározza a Dyson sokaságok tulajdonágait, a szintkülönbség eloszlást, a párkorrelációs függvényt és más származtatható mennyiségeket. Meghatározzuk a szintek termodinamikai modelljét, a sokaságok közötti átmenetet leíró szintdinamikát. A fizikai alkalmazások közül először az univerzalitási
tulajdonságokat a klasszikusan integrálható illetve kaotikus rendszerek kvantum mechanikai modelljein mutatjuk be. Kitérünk a dekoherencia
tárgyalására. Megvizsgáljuk kvázi egydimenziós mezoszkopikus rendszerekben az univerzális vezetési ingadozásokat. Tanulmányozzuk kritikus rendszerek modelljét. Véletlen kölcsönhatás modellek segítségével vizsgáljuk kvantum dotokban levő elektronok viselkedését. Véletlen mátrix modelleket használunk továbbá királis illetve hibrid (fém-szupravezető) rendszerek egyes jellemzőinek vizsgálatára. A fennmaradó időben kitekintésként olyan problémákat vizsgálunk, ami túlmutat a szigorúan vett fizikai alkalmazásokon: agyi EEG hullámok analízise, tőzsdei áringadozások korrelációinak analízise, tömegközlekedési problémák vizsgálata, stb.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Kidolgozandó feladatok benyújtása
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsgázás
Pótlási lehetőségek: 
Az érvényes TVSz szerint.
Konzultációs lehetőségek: 
A hallgatókkal egyeztetve több alkalommal a szorgalmi és vizsgaidőszakban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
M.L. Mehta: Random matrices (Elsevier, 2004)
Th. Guhr, A. Müller-Groeling, H.A. Weidenmüller, Phys. Rep. 222 (1998)
C.W.J. Beenakker, Rev. Mod. Phys. 69 (1997) 731; Y. Alhassid, ibid 72 (2000) 895
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
34
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Varga Imre
Beosztás: 
tudományos főmunkatárs
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Elméleti Fizika Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Szunyogh László
A tantárgy adatlapja PDF-ben: