A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Oszthatósággal, kongruenciákkal kapcsolatos alapfogalmak
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy matematikus és mérnök BSc hallgatók számára
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Alapok (oszthatóság, alaptétel, kongruenciák) ismétlése.Euler-, Fermat- és Wilson-tétel, műveletek maradékosztályokkal. Magasabb fokú kongruenciák, primitív gyök, diszkrét logaritmus, hatványmaradék.Chevalley-tétel és alkalmazásai.Legendre-szimbólum, kvadratikus reciprocitás, Jacobi-szimbólum. Prímszámok eloszlása, Fermat- és Mersenne-prímek. Prímtesztek. Számelméleti függvények:Euler-függvény, Möbius-függvény, Möbius-féle inverziós formula, Diofonatikus egyenletek, pitagoraszi számhármasok. Gauss-egészek, számok négyzetösszegként való előállításai. A számelmélet alkalmazásai, RSA algoritmus.A diofantikus aproximáció elemei.A geometriai számelmélet elemei.Algebrai számok, algebrai egészek.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A Tamulmányi és Vizsgaszabályzat szerint
Konzultációs lehetőségek:
Vizsgák előtt igény szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Freud R.--Gyarmati E.: Számelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000
I Niven -- H.S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe. Műszaki könyvkiadó
Nyomtatóbarát változat
