A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Elemi kalkulus: sorozatok, sorok, illetve többváltozós függvények deriválása és integrálása.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy BSc és MSc képzéseken
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Metrikus terek. Normált terek. Mértékelmélet: Lebesgue-mérték, Lp-terek és tulajdonságaik. Lineáris operátorok normált terekben. Hilbert-terek geometriája. Lineáris operátorok Hilbert-terekben: önadjungált, normál, unitér oprerátorok és projekciók. Kompakt operátorok, Fredholm-tétel.
Spektrál tétel.
Metric spaces. Normed spaces. Measure theory: Lebesgue-measure, Lp-spaces and its properties. Linear operators in normed spaces. Geometry of Hilbert spaces. Linear operators in Hilbert spaces: self-adjoint, normal, unitary operators and projections. Compact operators, Fredholm theorem. Spectral theorem.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Vizsga előtt, a hallgatókkal egyeztetett időpontban.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
W. Rudin, Functional Analysis, (McGraw-Hill Book Co., New York, 1973).
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis (McGraw-Hill Book Co., New York, 1976).
Nyomtatóbarát változat
