(1) Lineáris algebrai összefoglaló. Véges dimenziós Hilbert terek, önadjungált- és pozitív operátorok, projekciók, unitérek. Normális operátorok spektrálfelbontása, függvénykalkulus. Parciális izometriák, polárfelbontás, szingulárisérték felbontás. Operátorok nyoma, Hilbert-Schmidt
skalárszorzat, diszkrét Weyl operátorok. Riesz reprezentációs tétel és sűrűségi operátorok. Operátor norma és L1 norma. (2) Véges dimenziós Hilbert terek tenzorszorzata. Parciális nyom, Schmidt felbontás, purifikáció, Choi izomorfizmus.
(3) A kvantummechanika alapfogalmai. Állapottér, tiszta állapotok. Pozitív operátor értékű mértékek, projektor értékű mértékek, Naimark dilatációs tétele, Born szabály. Kvantum bit állapottere, Bloch gömb. Állapotfejlődés, teljesen pozitív leképezések, Choi -Jamiolkowski izomorfizmus, Kraus
reprezentáció, Stinespring dilatáció.
(4) Fidelity, Uhlmann tétele, Fuchs – van de Graaf egyenlőtlenségek.
(5) Kvantum hipotézisvizsgálat, Stein lemma, a relatív entrópia monotonicitása. (6) Kvantum forráskódolás, Neumann entrópia.
(7) Kölcsönös információ, feltételes entrópia. Entropikus összefonódottsági mértékek és tanúk. Az entrópia erős szubadditivitása és ekvivalens formái. Alicki-Fannes egyenlőtlenség.
(8) Klasszikus-kvantum csatornakódolás, Holevo információ.