BMETE92MX28

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Relátor terek és más topológiai struktúrák
A tárgy angol címe: 
Relator Spaces and Other Topological Structures
2
0
0
v
Kredit: 
2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Pataki Gergely
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2014.12.05.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2015.05.05
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Klasszikus analízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Matematikus, fizikus és mérnök szakok szabadon választható
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

A XX. század első felében sok különböző definíció született topológiai struktúrákra.
Többek között ekkor definiálták a ma használt formában a topologikus tereket, és az uniform tereket is.
Mi az uniform tér közvetlen általánosításaként vezetjük be a relátor tér fogalmát, mint egy tetszőleges rögzített halmazon adott binér relációk halmazát.
Megmutatjuk, hogy nemcsak az uniformitásokat, de más topológiai struktúrákat, például a topológiákat, proximitásokat és metrikákat is vizsgálhatjuk relátorokként, és így alaposabb képet kapunk a közöttük lévő különbségekről.
Végül topológiai fogalmakat vizsgálunk relátor terekben, (például folytonosság, kompaktság, összefüggőség), és ismert topológiai tételeket fogalmazunk meg a lehető legáltalánosabb formában.
Eközben azt is láthatjuk, hogy a relációk milyen nevezetes tulajdonságait (például reflexív, tranzitív, szimmetrikus) használhatjuk fel topológ iai állítások megfogalmazásához.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
részvétel az előadásokon
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
előadóval egyeztetett időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Pataki Gergely: Well-chained, connected and simple relators (doktori (PhD) értekezés)
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
0
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
32
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Pataki Gergely
Beosztás: 
adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós
A tantárgy adatlapja PDF-ben: