A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
PhD képzés tantárgya (mérnök-doktorandusz hallgatók számára)
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Az elemi analízis és lineáris algebra néhány alapfogalmának és eredményének áttekintése (polinomok stabilitása, vektoro és mátrixok:
sajátértékek, (általánosított) sajátvektorok, stabilitás, Jordan-féle normál alak, mátrix exponenciálisa, kvadratikus alakok: főtengely-tétel, vektor- vektor-függvények deriválása: Taylor-formula, paraméteres integrálok, implicit függvényre vonatkozó tétel).
Differenciálegyenletekkel kapcsolatos alapvető fogalmak (megoldások létezése és egyértelműsége, iránymező, fáziskép) . Elemi megoldási módszerek (szeparábilis, homogén, lineáris, Bernoulli-, Riccati-, egzakt egyenletek).
Lineáris rendszerek (a megoldáshalmaz szerkezete, homogén és inhomogén egyenletek megoldása, magasabbrendű lineáris egyenletek, Laplace-
transzformáció).
Követelmények szorgalmi időszakban:
.két zárthelyi dolgozat megírása
Követelmények vizsgaidőszakban:
egy szóbeli vizsga letétele
Pótlási lehetőségek:
Mindent lehet pótolni a TVSZ betartásával
Konzultációs lehetőségek:
Minden héten van konzultációs lehetőség
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Farkas Miklós, Kotsis Domokosné, Mile Károlyné: MATEMATIKA VIII (Differenciálegyenletek), Tankönyvkiadó, Budapest, 199 1.
Heuser, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen, Teubner, Stuttgart, 1991.
Tóth János, Simon L. Péter: Differenciálegyenletek, Typotex Kiadó, Budapest, 2005.
Nyomtatóbarát változat
