A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Kombinatorika, számelmélet, valószínségszámítás
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK PhD képzéseinek tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A tantárgy célja a kombinatorikában és a számelméletben használt véletlen módszerek tárgyalása. Két fő irányban folytak vizsgálatok: egy
bizonyos struktúra garantálása véletlen módszerekkel ill. véletlen struktúrák tulajdonságainak leírása. Az ismertetett módszerek között klasszikusak (leszámolás, várható érték, Csebisev-egyenlőtlenség) ill. modernek (Lovász lokális lemma, Janson-egyenlőtlenség) egyaránt
szerepelnek. A főbb érintett fejezetei a tárgynak (a zárójelben megadott témák csak ízelítőek): gráfelmélet (Ramsey számok, tournament, színezések, Turán-tétel), extremális halmazrendszerek (Erdős-Ko-Rado-tétel, metsző halmazok), kombinatorikus geometria, számelmélet (Hardy-
Ramanujam-tétel, additív bázisok, Van der Waerden-szám), véletlen gráfok.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
N. Alon, J. Spencer, The probabilistic method, John Wiley, 1992.
Nyomtatóbarát változat
