A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Analízis, valószínűségszámítás, sztochasztikus folyamatok, bevezetés a sztochasztikus analízisbe
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
A sztochasztikus analízis további fejezeteinek és alkalmazásainak ismertetése
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1. Sztochasztikus kalkulus szemimartingálok esetén
Doob-Meyer dekompozíció, lokális idő, Ito-Tanaka-formula
2. Tiszta ugró folyamatok
Ugró Markov-folyamatok, explózió
3. Mértékcsere
Cameron-Martin-Girsanov-tétel
4. Alkalmazások a pénzügyi matematikában
Black-Scholes-model, különféle opciók árazása
5. Alkalmazások a biológiában
Elágazó diffuziók, sztochasztikus Lotka-Volterra-model
6. Alkalmazások a mérnöki tudományokban
Kálmán-Bucy-szűrés
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
F. C. Klebaner, Introduction to stochastic calculus with applications, 2nd ed., ICP, 2006.
I. Karatzas, S. E. Shreve, Brownian motion and stochastic calculus, 2nd ed., Springer, 1991.
Nyomtatóbarát változat
