A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
valószínűségszámítás, sztochasztikus folyamatok
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus BSc és Alkalmazott matematikus MSc szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
-Hoeffding-egyenlőtlenség, feltételes függetlenség Markov lánc definíciója. Markov-lánc rendjének becslése.
- Memóriaszavak definíciója, memóriaszavak univerzális tesztje, a kontextus-fa becslése. A memóriaszó hosszának becslése. Korlátozó eredmények: mit nem lehet elérni.
-A feltételes várhatóérték, valószínűség szekvenciális becslése.
-Időszakos becslések, példák, a felújítási folyamat, a felújítási időig még hátralévő idő becslése. Momemtum feltételek. Két algoritmus. Korlátozó eredmények. Alkalmazás: telefonközpontok, nagy rendszerek.
-Hoeffding's inequality, conditional independence, definition of Markov-chains, order estimation for Markov chains .
-Definition of the memory word, universal tests for memory words, estimation of the context tree. Estimating the length of memory words. Llimitations.
- Sequential estimation of the conditional expectations and probabilities.
- Intermittent estimations, examples, renewal processes, estimating the residual waiting time for renewal processes. Moment conditions. Two algorithms. Limitations. Application: telephone exchanges, big systems.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Morvai et.al.:Universal Tests for Memory Words. IEEE Trans. Information Theory. Volume:59 pp. 6873 - 6879, 2013
Morvai et. al. : On sequential estimation and prediction for discrete time series. Stoch. Dynamics, pp. 417-437, 2007
Morvai: Sequential Schemes for Classifying, Predicting and Estimating Ergodic Processes, in preparation
Nyomtatóbarát változat
