A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Csoport- és testelmélet, elemi kommutatív algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Választható táargy a matematikus alap- és mesterképzés, illetve a doktori képzés hallgatói számára
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1. Konvex politópok elméletének alapjai
2. Rácsfélcsoportok és invariánsaik, Hilbert-függvény
3. Kaveh és Hovanskii tétele a Hilber-függvény aszimptotikus viselkedéséről
4. Nemnegatív rácsfélcsoportok szintenkénti összeadása, Fujita-közelítés
5. Értékelések részalgebrákon, polinomgyűrűk fokszámozott részalgebrái, algebrák Hilbert-függvényei
6. A Hilbert-Serre tétel polinomgyűrűk feletti végesen generált modulusokra
7. Algebrai geometriai alapok, racionális függvények algebrai varietásokon
8. Hilbert tétele a Hilbert-polinom fokszámáról és főegyütthatójáról
9. Racionális függvények véges-dimenziós altereinek metszési számai
Követelmények szorgalmi időszakban:
Az órákon való részvétel, az aláírás megszerzése.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A Tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint.
Konzultációs lehetőségek:
Számonkérés előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadó órákon.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Kaveh-Hovanskii: Newton convex bodies, semigroups of integral points, graded algebras and intersection theory
Ewald: Combinatorial convexity and algebraic geometry
Nyomtatóbarát változat
