A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra alapjai.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika és Fizika BSc szakok szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
1. A tenzorszorzat absztrakt definíciója és tulajdonságai. Lineáris leképezések tenzorszorzata és nyoma. A külső algebra alapvető tulajdonságai.
2. Mátrixinvariánsok defíciója a tenzorszorzat segítségével, és kapcsolatuk a karakterisztikus egyenlettel.
3. Hodge-operátor a külső algebrán.
4. Differenciálható sokaságok alapjai.
5. Divergencia, gradiens és Laplace-operátor sokaságokon.
6. Külső deriválás.
7. A téridőn értelmezett Maxwell-egyenletek koordinátamentes alakja. Maxwell-egyenletek felírása görbült téridőn.
8. Gauss-Osztrogradszkij-Stokes féle integráltétel tetszőleges dimenziójú részsokaságra, számolási példákkal.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
A vizsga előtt, a hallgatókkal egyeztetett időpontban.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Y. Choquet Bruhat, Analysis, Manifolds and Physics I. II. (ELSEVIER SCIENCE B. V., Amsterdam 1996).
Szenthe J. Bevezetés a sima sokaságok elméletébe (ELTE Eötvös kiadó, Budapest 2002).
Nyomtatóbarát változat
