A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra. Előnyt jelent a funkcionálanalízis vagy a kvantummechanika alapfogalmainak ismerete, de nem elvárás.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy a BSc, MSc, PhD képzéseken.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Végtelen dimenziós Hilbert-terek, nyomoperátorok, pozitív operátor- és projektor értékű mértékek. Projektorértékű mérték szerinti integrálás, spektrálfelbontás. A hely és az impulzus operátorai. Heisenberg-féle felcserélési reláció és határozatlansági reláció. Kanonikus kommutációs és antikommutációs relációk, a felcserélési reláció Weyl-féle formája. Szimmetrikus és antiszimmetrikus tenzorszorzat, Fock-terek, másodkvantált formalizmus. Az operátoralgebrák elméletének alapjai, C^*-algebrák és Neumann-algebrák. Kvantummechanika operátoralgebrai formalizmusa, állapotok GNS reprezentációja, csatornák Stinespring dilatációja, mérések Naimark-dilatációja. CAR és spinlánc algebra, Jordan-Wigner izomorfizmus, fermion rendszerek kváziszabad állapotai. CCR algebra, szimplektikus formák. Gauss állapotok és csatornák. Összefonódottság fermion és bozon rendszerekben. A kvantum-információelmélet alapjai végtelen dimenziós rendszerekben. Entropikus mennyiségek végtelen dimenzós rendszerekben, entropikus határozatlansági relációk.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Követelmények vizsgaidőszakban:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
A.S.Holevo: Probabilistic and statistical aspects of quantum theory, North-Holland 1982
A.S.Holevo: Quantum Systems, Channels, Information, De Gruyter 2012
Nyomtatóbarát változat
