BMETE80SR00

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Alkalmazott matematika 1
A tárgy angol címe: 
Applied Mathematics 1
36
0
0
v
Kredit: 
8
A tantárgy felelős tanszéke: 
Nukleáris Technikai Intézet
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Szatmáry Zoltán
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2014.01.17.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2014.02.05.
Tematika
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Reaktortechnika szakmérnöki szak kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

A komplex függvénytan alapjai. A legfontosabb tételek.
Közönséges lineáris differenciálegyenletek. Megoldási módszereik (Laplacetranszformáció, változók szétválasztása stb.)
Lineáris másodrendű differenciálegyenletek. Kezdeti és peremérték feladatok megoldása a Fourier-módszerrel. Hullámegyenlet, diffúzióegyenlet, hővezetés egyenlete.A vektoranalízis függvényei és deriváltjainak értelmezése. Gradiens, divergencia és rotáció. Integráltéte lek.
Lineáris vektor-vektor függvény: tenzor és mátrixa. Mátrixok algebrája. Mátrixok sajátértékei és sajátvektorai. Főtengely-transzformáció. Ortogonális bázistranszformáció. Mátrixok invertálása, ennek numerikus problémái. Hipermátrixok. Mátrixok függvényei. Lineári s operátorok sajátértékei. Skalárszorzat. Adjungált operátor. Integrálegyenletek.
A valószínűségelmélet alapfogalmai, legegyszerűbb tételei. Klasszikus valószínűségi feladatok kombinatorikai megoldása. Geome triai valószínűségek. Feltételes valószínűségek. Események függetlensége. Valószínűségi változó. Eloszlás- és sűrűségfüggvény. Diszkrét valószínűségi változók. Várhatóérték, szórás, kovariancia, korrelációs együttható. Lineáris regresszió. Schwarzféle egyenlőtl enség.
Nevezetes eloszlások: Bernoulli-eloszlás, Poisson-eloszlás, egyenletes eloszlás, Gausseloszlás,exponenciális eloszlás. Ezek szórása és várható értéke. Többváltozós Gauss eloszlás. Csebisev-egyenlőtlenség. Nagy számok törvénye. Központi határeloszlás-tétel. Stochasztikus konvergencia. A matematikai statisztika alapjai. Paraméterek becslése. Cramér-Rao egyenlőtlenség. Pontbecslések tulajdonságai (torzítatlanság, hatékonyság, konzisztencia). Maximális valószínűségek módszere. Legkisebb négyzetek módszere. A becsült paraméterek szórásának a becslése.
Hipotézisek vizsgálata. Első és másodfajú hiba. Konfidencia intervallumok. Intervallumbecslés.

Pótlási lehetőségek: 
A TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
A megadott konzultációs időpontokban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Rózsa Pál: Lineáris algebra és alkalmazásai
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
36
Félévközi felkészülés órákra: 
80
Felkészülés zárthelyire: 
15
Zárthelyik megírása: 
2
Házi feladat elkészítése: 
40
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
67
Összesen: 
240
Ellenőrző adat: 
240
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Szatmáry Zoltán
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Nukleáris Technikai Intézet
A tanszékvezető neve: 
Dr. Czifrus Szabolcs
A tantárgy adatlapja PDF-ben: