A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Lineáris algebra, komplex aritmetika, egy- és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
A Vegyészmérnöki Kar Környezetmérnök alapképzésének kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Elsőrendű közönséges differenciálegyenletek. A megoldás létezése és egyértelműsége. A legegyszerűbb típusok megoldási módszerei. A Peano- egyenlőtlenség. Egzakt differenciálegyenletek. Másodrendű egyenletek. Peremérték feladatok. Laplace-transzformáció. Alapvető tulajdonságok. A
konvolúció-tétel. Alkalmazás differenciálegyenletek megoldására. Lineáris rendszerek. Állandó együtthatós egyenletek megoldási módszerei. Alkalmazások. Numerikus módszerek. Az Euler-sor módszer. A Taylor-sor módszer. Inverz feladatok. Parciális differenciálegyenletek. Első- és másodrendű egyenletek. A hővezetés egyenlete, hullámegyenlet. Reakció-diffúzió egyenletek. Matematikai programcsomagok alkalmazási
lehetőségei differenciálegyenletek vizsgálatánál. A tárgyban emelt szintű vizsga tehető szóban. Ennek témakörei: kémiai, fizikai és biológiai
alkalmazások, a stabilitáselmélet elemei. Részletes tájékoztatás a félév elején. A tárgyhoz heti 2 óra fakultatív gyakorlat tartozik.
Követelmények szorgalmi időszakban:
ZH-k megírása min. 40%-os eredménnyel
Követelmények vizsgaidőszakban:
írásbeli és/vagy szóbeli vizsga; osztályzat kialakítása: max 50% zh-k eredménye, min 50% vizsga eredmény.
Pótlási lehetőségek:
A félévközi zárthelyik a szorgalmi időszak utolsó hetében pótolhatók.
Konzultációs lehetőségek:
Számonkérés előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Tóth-Simon: Differenciálegyenletek (Typotex, Bp., 2005)
Nyomtatóbarát változat
