A lineáris egyenletrendszerek megoldása, a megoldás egzisztenciája és unicitása, homogén lineáris egyenletrendszer. Mátrixaritmetika, mátrix rangja. Determináns kiszámítása . Cramer-szabály, polinom-interpoláció . Lineáris tér, altér, bázis, ortogonális és ortonormált bázis. Lineáris
operátor és transzformáció. Operátor mátrixa, geometriai transzformációk mátrixa. Lineáris transzformáció és lineáris egyenletrendszer kapcsolata. Sajátérték, sajátvektor, diagonalizálhatóság. Numerikus sorok, konvergencia, divergencia, abszolút és feltételes konvergencia, konvergenciakritériumok, hibabecslés Leibniz-sorok esetén. Függvénysorozatok és -sorok: konvergenciakritériumok. Hatványsorok:
konvergenciaintervallum, Taylor-sor, Taylor-polinom a maradéktaggal, elemi függvények Taylor-sora, sorfejtés technikája. Fourier-sorok, a
sorfejtés technikája, nevezetes numerikus sorok összegének kiszámítása. Többváltozós függvények folytonossága. Többváltozós függvények differenciálszámítása: deriváltvektor, gradiens és parciális deriváltak kapcsolata, lánc-szabály, Young-tétel, differenciál, függvény lineáris közelítése. Iránymenti derivált. Szélsőérték: lokális és tartományi szélsőérték, nyeregpont. Vektor -vektor függvény deriválhatósága, Jacobi-mátrix és -determináns. Integrálszámítás: területi és térfogati integrál, ezek kiszámítása kétszeres és háromszoros integrállal, integrá ltranszformáció.
BMETE90AX26
Akkreditációra benyújtás időpontja:
2006.04.27.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja:
2006.06.12.
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Egyváltozós analízis, vektoralgebra,komplex számok
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Kötelező alaptárgy a Gépészmérnöki Kar Termék- és Formatervező BSc képzésében
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Követelmények szorgalmi időszakban:
Két zárthelyi alapján gyakorlati jegy
Követelmények vizsgaidőszakban:
A TVSZ-nek megfelelöen
Pótlási lehetőségek:
A TVSZ-nek megfelelően
Kontakt óra:
84
Félévközi felkészülés órákra:
46
Felkészülés zárthelyire:
46
Zárthelyik megírása:
4
Házi feladat elkészítése:
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló):
0
Egyéb elfoglaltság:
0
Vizsgafelkészülés:
0
Összesen:
180
Ellenőrző adat:
180
Név:
Dr. Nágel Árpád
Beosztás:
mestertanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.):
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető neve:
Dr. Szántai Tamás
A tantárgy adatlapja PDF-ben: