A lineáris egyenletrendszerek megoldása, a megoldás egzisztenciája és unicitása, homogén lineáris egyenletrendszer. Mátrixaritmetika, mátrix rangja. Determináns kiszámítása . Cramer-szabály, polinom-interpoláció . Lineáris tér, altér, bázis, ortogonális és ortonormált bázis. Lineáris
operátor és transzformáció. Operátor mátrixa, geometriai transzformációk mátrixa. Lineáris transzformáció és lineáris egyenletrendszer kapcsolata. Sajátérték, sajátvektor, diagonalizálhatóság. Numerikus sorok, konvergencia, divergencia, abszolút és feltételes konvergencia, konvergenciakritériumok, hibabecslés Leibniz-sorok esetén. Függvénysorozatok és -sorok: konvergenciakritériumok. Hatványsorok:
konvergenciaintervallum, Taylor-sor, Taylor-polinom a maradéktaggal, elemi függvények Taylor-sora, sorfejtés technikája. Fourier-sorok, a
sorfejtés technikája, nevezetes numerikus sorok összegének kiszámítása. Többváltozós függvények folytonossága. Többváltozós függvények differenciálszámítása: deriváltvektor, gradiens és parciális deriváltak kapcsolata, lánc-szabály, Young-tétel, differenciál, függvény lineáris közelítése. Iránymenti derivált. Szélsőérték: lokális és tartományi szélsőérték, nyeregpont. Vektor -vektor függvény deriválhatósága, Jacobi-mátrix és -determináns. Integrálszámítás: területi és térfogati integrál, ezek kiszámítása kétszeres és háromszoros integrállal, integrá ltranszformáció.