A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Valószínűségszámítás, Statisztika, Lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Gépészmérnöki Kar, Mechatronika MSc szak kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Valószínűségszámítási és statisztikai alapfogalmak ismétlése: Teljes valószínűség és Bayes tétel, neves egyenlőtlenségek, valószínűségi változók jellemzői; Neves valószínűségi eloszlások, köztük lévő kapcsolatok és alkalmazásaik mérnöki területen, hazard rate. Rendszerek megbízhatósága. Neves eloszlások illesztése mintára, maximum likelihood, momentum módszerekkel, szimuláció. Több dimenziós együttes eloszlások: Gauss eloszlás, kopulák alkalmazása az együttes eloszlások modellezésében. Lineáris regresszióra alapuló regressziós modellek, együtthatók és modell tesztelés hipotézisvizsgálattal, modell-diagnosztika. Markov hálózat együttes normális eloszlás esetén, hozzá tartozó Markov tulajdonságok. Idősorok: erős-, gyenge- stacionaritás és stacinarítás tesztelése, Box- Jenkins idősor modellezés, Autokorrelációs függvény és parciális autokorrelációs függvény, ARIMA, SARIMA, ARIMAX idősorok, modell-diagnosztika, perdikciók, periodogram alkalmazása. Diszkrét idejű Markov láncok: Átmeneti valószínűség mátrix, irreducibilitás, aperiodicitás, stacionarítás, Ergod tétel. Születési és halálozási folyamatok. Sorbaállási modellek. Markov döntési folyamat: meghatározó elemei, érték meghatározó Bellman egyenletek, dinamikus programozás, érték iteráció, stratégia iteráció.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Két házi feladat beadása és két zárthelyi dolgozat sikeres (min.40%) megírása
Pótlási lehetőségek:
A két zárthelyi dolgozat a pótlási időszakban pótolható, ill. javítható
Konzultációs lehetőségek:
A tárgy oktatójával való megbeszélt időpontban online vagy offline módon.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Karlin, S., Taylor, H. M.:Sztochasztikus folyamatok, Gondolat, 1985.
Monostory I.: Valószínűségelmélet és matematikai statisztika.
Wayne L. Winston: Operációkutatás. 2011, Typotex, ISBN: 978 963 279 429 7
Nyomtatóbarát változat
