BMETE919201

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
P-adikus számok és véges testek feletti egyenletek
A tárgy angol címe: 
P-adic numbers and equations over finite fields
A tárgy rövid címe: 
P-adikusSzámok
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE911160
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Algebra 2.
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Rónyai Lajos
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2004.04.26.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2004.05.13.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Absztrakt algebrai alapfogalmak (gyűrű és testelmélet).
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Szabadon választható tárgy felsőbbéves matematikus és doktorandusz hallgatóknak.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

p-adikus számok. A p-adikus számok ekvivalens konstrukciói. Polinomok gyökei a p-adikus számtestben, a Hensel-lemma. Hasse-Minkowski–tétel racionális kvadratikus formák gyökeinek létezéséről.
Véges testek feletti egyenletek: elemi eredmények. Chevalley-Warning-tétel véges testek feletti homogén egyenletek megoldhatóságáról. Ax-Katz kongruenciája a megoldások számára (D. Wan új bizonyítása). Esetleges kitekintés: C1-testek.
Zeta-függvények. p-adikus analitikus függvények alapvető tulajdonságai. Dwork tétele véges test feletti hiperfelület zeta-függvényének racionalitásáról.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Az órákon való részvétel, házi feladatok beadása.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsga.
Pótlási lehetőségek: 
A Tanulmányi és Vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint a vizsgák előtt.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Az előadáson kerül kiosztásra
.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
22
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
20
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Szamuely Tamás
Beosztás: 
tudományos főmunkatárs
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Rényi Intézet
A tanszékvezető neve: 
Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: