BMETE919215

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
A matematika matematikája
A tárgy angol címe: 
Mathematics of mathematics
A tárgy rövid címe: 
Matmat
2
0
0
f
Kredit: 
2
Kizáró tantárgyak: 
BMETE90MX42 Felsőbb matematika informatikusoknak C
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Ferenczi Miklós
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2009.09.24.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.11.30.
Tematika
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Szabadon választható tárgy villamosmérnök és informatikus BSc és MSc hallgatóknak
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

A matematika megalapozásáról, kereteiről és ezek matematikájáról: halmazelmélet és matematikai logika. Metamatematika.
A matematikában minden visszavezethető a halmazelméletre, az pedig a bizonyításelméletre. A matematika kétféle felépítéséről, a bizonyításelméletiről és a szemantikairól (modellelméletiről). A formális nyelv szerepe. A valóság közvetlen matematikai modellje: a szemantika (a halmazelméleti modell). A modern bizonyításelméletről, a gépi bizonyításról, a logikai programozásról. Az algoritmus fogalma. Az eldönthetőség matematikai fogalma.
A matematikai logika szerepének változása: a filozófiától az alkalmazott matematikáig. Az axiomatikus módszer nélkülözhetetlen, példák. Az
axiomatikus módszer korlátairól. Néhány tudomány-filozófiai elv megjelenése matematikai tételként: megismerhetőség, ellentmondástalanság. Gödel inkomplettségi tételei. Irányzatok a matematikában: platonizmus, formalizmus, konstruktivizmus (az utóbbi terjedése).
A sztochasztikus gondolkodás térnyerése. A sztochasztika, mint valószínűségi logika. Bonyolultság, nevezetes bonyolultság i osztályok, a bonyolultság és a véletlen kapcsolata. Az infinitezimális fogalmának feltámadása a matematikában, nem-standard matematika. Standard és nem- standard modellek a tudományban. Nem-klasszikus logikák.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
1 zárthelyi
Pótlási lehetőségek: 
A TVSz előírásai szerint.
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Ferenczi Miklós: Matematikai logika, Műszaki Kiadó, 2002
Davis, P.J., Hersch, R., A matematika élménye, Műszaki Kiadó
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
0
Felkészülés zárthelyire: 
16
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
16
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Ferenczi Miklós
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
Név: 
Dr. Serény György
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: