BMETE91AM04

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Algebra 2
A tárgy angol címe: 
Abstract Algebra 2
A tárgy rövid címe: 
Algebra2
2
0
0
v
Kredit: 
2
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE91AM02
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Algebra1
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Lukács Erzsébet
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2006.02.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2006.09.20.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
A csoportelmélet, a gyűrűelmélet és a testelmélet alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés Elméleti szakirányának kötelező tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Testbővítések, Galois-bővítés, Galois-csoport. Galois-elmélet főtétele. Polinomegyenlet gyökökkel való való megoldhatósága, geometriai szerkeszthetőség.
Nemkommutatív gyűrűk, ideálok és egyoldali ideálok, test feletti mátrixgyűrű. Ferdetest.
Integritási tartományok, egyértelmű faktorizációs tartományok, Euklideszi- és főideáltartományok. Gauss lemma. Irreducibilis polinomok egyértelmű faktorizációs tartományok és hányadostestük felett. Körosztási polinom. Noether-gyűrű, Hilbert bázis tétele.
Féligegyszerű Artin-gyűrűk, Wedderburn-Artin-tétel. Modulusok, teljes reducibilitás. Csoportalgebra, Maschke-tétel. Szabad, projektív és injektív modulusok. Egzakt sorozatok.
Kategóriák. Kovariáns és kontravariáns funktorok. Hom és tenzorszorzásfunktorok. Funktorok természetes transzformációja, kategóriák ekvivalenciája.
Hálók, modularitás, disztributivitás.
Véges dimenziós algebrák R felett, Frobenius tétele. Lie-algebrák.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
A vizsgára bocsátás feltétele a gyakorlati jegy megszerzése.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsga.
Pótlási lehetőségek: 
A Tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint.
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint vizsgák előtt.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Fuchs László, Algebra, Tankönyvkiadó, 1974.
Fried Ervin, Algebra II., Nemzeti Tankönyvkiadó, 2002
Kiss Emil- Hermann Péter, Bevezetés az absztrakt algebrába, www.cs.elte.hu/~ewkiss/bboard/algebrabook
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
7
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
25
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Horváth Erzsébet
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
Név: 
Dr. Lukács Erzsébet
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: