A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika (BSc) képzés Elméleti szakirányának kötelező tárgya.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Halmazok ekvivalenciája. Halmaz és hatványhalmaza nem ekvivalens. Számosság naiv definíciója és a definíció ellentmondásossága. A ZFC axióma rendszer. Új operációk és relációk bevezetése. Rendezett pár, függvény, reláció, direkt szorzat fogalma.
Rendezett halmaz, jólrendezés, kezdőszelet fogalma.
Rendszámok és alaptulajdonságaik. A rendszámok valódi osztályt alkotnak. Rákövetkező és limesz rendszámok. Transzfinit indukció és rekurzió.
A kiválasztási axióma ekvivalensei.
Számosság operációk, számosságok rendezése, a számosság aritmetika alap tétele. Kofinalitás operáció. Néhány nevezetes ZFC-től független állítás.
ZFC eldönthetetlensége.
A halmazelmélet modelljeiről.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Az órákon való részvétel, az aláírás megszerzése.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
A Tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint.
Konzultációs lehetőségek:
Számonkérés előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadó órákon.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Hajnal András, Hamburger Péter, Halmazelmélet, Tankönyvkiadó, 1983
Ferenczi Miklós, Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 2002
Serény György, Halmazelmélet, BME Soksz. jegyzet
Nyomtatóbarát változat
