BMETE91AM16

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Számelmélet gyakorlat
A tárgy angol címe: 
Practical Course in Number Theory
A tárgy rövid címe: 
SzámelmGyak
0
2
0
f
Kredit: 
2
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2006.02.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2006.09.20.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Középiskolában oktatott matematika törzsanyag.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Gyakorlati feladatok megoldása az alábbi témakörökben:

Oszthatóság, euklideszi algoritmus, a számelmélet alaptétele. Kongruenciák, lineáris kongruenciák és lineáris diofantikus egyenletek,
Euler-, Fermat- és Wilson-tétel, műveletek maradékosztályokkal. Magasabb fokú kongruenciák, primitív gyök, diszkrét logaritmus, hatványmaradék.
Chevalley-tétel és alkalmazásai.
Legendre-szimbólum, kvadratikus reciprocitás, Jacobi-szimbólum. Prímszámok eloszlása, Fermat- és Mersenne-prímek. Prímtesztek. Számelméleti függvények:
Euler-függvény, Möbius-függvény, Möbius-féle inverziós formula. Diofantikus egyenletek, pitagoraszi számhármasok. Gauss-egészek, számok négyzetösszegként való előállításai. A számelmélet alkalmazásai, RSA algoritmus.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Gyakorlati jegy megszerzése.
Pótlási lehetőségek: 
A Tanulmányi és vizsgaszabályzat szerint.
Konzultációs lehetőségek: 
Zárthelyik előtt.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Freud R. -- Gyarmati E.: Számelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000.
I. Niven -- H. S. Zuckerman: Bevezetés a számelméletbe. Műszaki Könyvkiadó,
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
4
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
14
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
60
Ellenőrző adat: 
60
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Rónyai Lajos
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: