BMETE91AM18

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Matematikai kriptográfia és kódelmélet
A tárgy angol címe: 
Mathematical Cryptography and Coding Theory
A tárgy rövid címe: 
MatKriptKódelm
3
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE91AM02
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Algebra1
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2006.02.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2006.09.20.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Algebra, lineáris algebra, valószínűségszámítás alapjai, algoritmusokkal kapcsolatos alapismeretek.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika (BSc) képzés Aklkalmazott szakirányának kötelező tárgya.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Klasszikus kripotgráfia elemei. A modern kripotgráfia alapjai: a bonyolultságelmélet, számelmélet, valószínűségszámítás kriptográfiában felhasznált fogalmainak rövid áttekintése. Kiszámíthatóság - egyirányú függvények (diszkrét logaritmus, RSA-függvény, Rabin négyzetre emelés
függvénye, prím faktorizációval való kapcsolatuk).
Álvéletlen generátorok, álvéletelen függvények. Nemfeltáró bizonyítások, és létezésük NP-problémákra. Kódolás és hitelesítés módszerei (privát kulcsú rendszerek, szimmetrikus titkosítási sémák, nyilvános kulcsú rendszerek: RSA-, Rabin-, hátizsák rendszerek, digitális aláírás), kulcs csere (Diffie-Hellman). Kriptográfiai protokollok: két résztvevős protokollok (oblivious transzfer, bit rábízás, ..), több résztvevős protokollok, titokmegosztás, elektronikus választás, digitális pénz.
Alapvető kommunikációs-és hibamodellek. A bináris szimmetrikus csatorna.
Kódolás, dekódolás, Hamming-távolság. A (blokk)kódok alapvető paraméterei. Ismétlés: véges testek aritmetikájának rövid áttekintése, létezés, bázisok, primitív elemek, polinomok véges testek felett, számolás véges testekben. Lineáris kódok, generátormátrix, paritás-ellenőrző mátrix. Szindrómákon alapuló dekódolás. A Hamming-kód. Ciklikus kódok, generátor-polinom, ellenőrző polinom. Ciklikus kódok és ideálok.
BCH-kódok. Korlát hibajavító képességükre. Berlekamp-Massey-algoritmus.
Reed-Solomon- és Justensen-kódok. Az MDS-korlát, optimális kódok. Golay-kódok, perfekt kódok. Korlátok a kódparaméterekre: Varshamov-Gilbert, Delsarte, gömbkitöltési.
Reed-Muller-kódok. Kapcsolatuk a Boole-függvényekkel. Goppa-kódok, nem lineáris kódok, konvolúciós kódok.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Órákon való részvétel.
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Szóbeli vizsga.
Pótlási lehetőségek: 
A Tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint a vizsgák előtt.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Buttyán L. -- Vajda I. Kriptográfia és alkalmazásai. Typotex Kiadó, 2004.
F.J. MacWilliams --- N.J.A. Sloane. The Theory of Error-Correcting Codes.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
42
Félévközi felkészülés órákra: 
24
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
24
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Rónyai Lajos
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: