A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Valós függvényvények differenciál- és integrálszámítása
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható tárgy a Közlekedésmérnöki Kar BsC-s hallgatói számára
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Komplex elemi függvények és inverzeik. Komplex függvények ábrázolása. Sztereografikus vetítés. Komplex függvények differenciálása. Cauchy- Riemann-féle parciális differenciálegyenletek. Reguláris függvények. Harmonikus függvények. Komplex függvények integrálása. Cauchy -féle
integráltétel. A Cauchy-féle integrálformulák. Taylor-sorok. Laurent-sorok. Izolált szinguláris helyek. Reziduum-tétel. Valós integrálok kiszámítása komplex integrálokkal. Konformis leképezések. Lineáris egész- és törtfüggvények. Magasabb fokú racionális egész- és törtfüggvények. Alkalmazások: Zsukovszkij-féle függvény. Síkbeli mozgások. Rugalmas rezgések. Ideális folyadékok áramlása síkban. Laplace-transzformáció.
Differenciálegyenletek és differenciálegyenlet-rendszerek megoldása Laplace-transzformáció alkalmazásával.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Fazekas Ferenc, Komplex Függvénytan, Tankönyvkiadó, Budapest, 1964
Szőkefalvi -Nagy Béla, Komplex Függvénytan, Tankönyvkiadó, Budapest, 1972
Babcsányi-Csank-Nagy-Szép-Zibolen, Matematikai Feladatgyűjtemény III., Műegyetemi Kiadó, 2007
Nyomtatóbarát változat
