BMETE91MM04

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Gyűrűk és csoportok reprezentációelmélete
A tárgy angol címe: 
Representations of Groups and Algebras
A tárgy rövid címe: 
GyűrűkCsopRepelm
3
1
0
f
Kredit: 
5
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Horváth Erzsébet
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2008.12.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.03.30.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Lineáris algebra, algebra.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható differenciált szakamai tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Csoportalgebra, Maschke-tétel, Schur-lemma, Wedderburn-Artin-tétel.
Karakterek, ortogonalitási relációk, indukálás, Frobenius-reciprocitás, Mackey tétele. Clifford-elmélet. Alkalmazások: Burnside-tétel, Frobenius-mag, karaktertáblák.
A moduláris reprezentációelmélet elemei (blokkok, Brauer-karakterek, projektív felbonthatatlan karakterek). Felbonthatatlan modulusok. Krull-Schmidt-Azumaya tétel.
Modulus radikálja, feje, talpa. Brauer-gráf. Moduluskategóriák vizsgálata.
Véges dimenziós algebrák reprezentációelmélete: az Auslander-Reiten elmélet.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Házi feladatok beadása. Szóbeli beszámoló.
Pótlási lehetőségek: 
A TVSz szerint.
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
I.M. Isaacs, Character theory of finite groups, Dover, 1994; D.J. Benson: Representations and cohomology I.,
Cambridge Studies in Advanced Mathematics 30, Cambridge University
G. Navarro, Characters and blocks of finite groups, Cambridge University Press, 1998.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
42
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
26
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
26
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
150
Ellenőrző adat: 
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Horváth Erzsébet
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: