BMETE91MM07

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Algebrai számelmélet
A tárgy angol címe: 
Algebraic Number Theory
A tárgy rövid címe: 
AlgebraiSzámelm
2
0
0
v
Kredit: 
3
A tantárgy felelős tanszéke: 
Algebra Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Wettl Ferenc
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2008.12.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.03.30.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Elemi számelmélet, lineáris algebra, Abel-csoportok, gyűrűelmélet alapjai, Galois-elmélet.
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható differenciált szakamai tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Ízelítő: Gauss-egészek és Lagrange tétele, valós kvadratikus testek és Pell-egyenletek. Algebrai számok, algebrai egészek.
Algebrai számtestek, nyom és norma. Rácsok, rendek, egész-zártság, törtideálok.
Dedekind-gyűrűk és ezek tulajdonságai, ideálok faktorizációja, faktorizáció bővítésekben. Bevezetés az értékeléselméletbe; algebrai számtestek értékelései.
A Dirichlet-féle log-leképezés, Dirichlet egységtétele, Pell-egyenletek. Minkowski tétele rácsokra.
Ideálok normája.
Az osztálycsoport végessége.
Körosztási testek egészeiről, a Fermat-tétel reguláris prím kitevőre. A Hasse-elv kvadratikus alakokra.
Betekintés az osztálytestelméletbe.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Zárthelyi
Követelmények vizsgaidőszakban: 
Vizsga
Pótlási lehetőségek: 
A Tanulmányi és vizsgaszabályzatban előírtaknak megfelelően.
Konzultációs lehetőségek: 
Igény szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Lang S.: Algebraic Number Theory, Springer, 2000; Freud R., Gyarmati E.: Számelmélet, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2000
Niven I., Zuckerman H.S., Montgomery H.L.: An Introduction to the Theory of Numbers, Wiley, 1991
Ireland K., Rosen M.: A Classical Introduction to Modern Number Theory, Springer, 1998
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
28
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
6
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Rónyai Lajos
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
Név: 
Dr. Ivanyos Gábor
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Sztaki
A tanszékvezető neve: 
Dr. Rónyai Lajos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: