A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
Matematikai analízis alapfogalmai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Szabadon választható a BSc és MSc képzésekben, a Bevezetés az általános topológiába(BMETE94AM16) tárgyhoz ajánlott.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A Bevezetés az általános topológiába (BMETE94AM16) tárgy tematikájához kapcsolódó feladatok megoldási technikái. A témakörök:
1. Topologikus terek (definició, példák, konstrukciók)
2-3. Szétválaszthatósági és megszámlálhatósági axiómák (T0-T4 ill. M1,M2, diszkusszió)
4. Uriszon-lemma, Tietze-tétel
5. Metrizálhatóság (Uriszon metrizálhatósági tétele)
6. Teljes metrikus terek (Baire kategória-tétel)
7. Összefüggőség (alkalmazások: Bolzano-tétel)
8-9. Kompaktság (különböző definíciók összehasonlítása, Tyihonov-tétel, általánosítások: Lindelöf-kompaktság, alkalmazások: Heine–Borel-tétel)
10. Parakompaktság, egységosztás
11. Dimenzióelmélet elemei (Lebesgue-dimenzió fogalma, Brouwer-tétel az Rn-ek homeomorfiájáról)
Követelmények szorgalmi időszakban:
Évközi feladatok megoldása (60%), egy zárthelyi (40%).
Konzultációs lehetőségek:
Előadóval egyeztetett időpontban.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
James R. Munkres, Topology, Prentice Hall
J.L. Kelley, General Topology, van Nostrand
Nyomtatóbarát változat
