BMETE92MM32

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Ortogonális polinomok
A tárgy angol címe: 
Orthogonal Polynomials
A tárgy rövid címe: 
OrtogonálisPolinomok
2
0
0
v
Kredit: 
3
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. G. Horváth Ákosné
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
tudományos főmunkatárs
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2016.12.06
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2017.03.31
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
valós és komplex analízis, mértékelmélet, funkcionálanalízis
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Szabadon választható bármely BSc, MSc vagy PhD képzésben
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Sturm-Liouville probléma, Bochner tétel. Klasszikus ortogonális polinomok, tulajdonságaik.

Általánosítások:

- Nincs differenciáloperátor, de a fokszám lista teljes: Freud, Erdős, általánosított Laguerre és Jacobi súlyokra ortogonális polinomok tulajdonságainak vizsgálata, a logaritmikus potenciálelmélet alapjai. Riemann-Hilbert feladat.

- Van differenciáloperátor, de véges sok fokszám hiányzik: kivételes ortogonális polinomok, Crum-Darboux felbontás, karakterizációs tételek.

További irányok:

- Ortogonális polinomok a körön. Szegő tétel.

- Mátrixortogonális polinomok. Mátrixértékű mértékek, általános tulajdonságok, Jacobi blokk mátrixok.

- q-ortogonális polinomok.

Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
megbeszélés szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
G. Szegő, Orthogonal Polynomials, Amer. Math. Soc. 1959.
B. Simon, Orthogonal Polynomials on the Unit Circle 1,2 , Amer. Math. Soc. 2004.
M. Ismail, Classical and Quantum Orthogonal Polynomials …, Cambr. Univ. Pr. 2005. Polynomials in One Variable
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
34
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. G. Horváth Ákosné
Beosztás: 
tudományos főmunkatárs
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós