BMETE92MM41

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Alkalmazott numerikus módszerek Matlabbal M
A tárgy angol címe: 
Applied Numerical Methods with Matlab M
A tárgy rövid címe: 
AlkalmazottNumerikusMódszerekM
2
0
2
f
Kredit: 
5
Kizáró tantárgyak: 
BSc képzésen nem vehető föl
A tantárgy felelős tanszéke: 
Analízis Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Horváth Róbert
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2019.11.13.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2019.12.01
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
lineáris algebra, analízis, közönséges differenciálegyenletek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzés kötelezően választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Az alábbi témaköröket tárgyaljuk a tantárgy keretében:

- Hiba mérése, kondicionáltság.
- Lineáris egyenletrendszerek direkt és iterációs módszerei: Gauss-elimináció, LU- és Cholesky-felbontás, Jacobi- és Gauss-Seidel-iterációk, relaxáció. Hibabecslés. 
- Sajátértékek és sajátvektorok becslése: hatványmódszer, inverz iteráció, QR-iteráció.
- Nemlineáris egyenletek megoldása.
- Interpoláció polinomokkal, Hermite-interpoláció, interpoláció harmadfokú splineokkal. 
- Trigonometrikus interpoláció, gyors Fourier-transzformáció. 
- Numerikus deriválás.
- Numerikus integrálás, Newton-Cotes-formulák és használatuk, Gauss-kvadratúra.
- Közönséges differenciálegyenletek kezdetiértékfeladatainak numerikus megoldása, egylépéses módszerek alapfogalmai, Runge-Kutta-módszerek, stabilitás, konvergencia és hibabecslés, többlépéses módszerek. 
- Közönséges differenciálegyenletek peremértékfeladatainak numerikus megoldása.
- A MATLAB használata (minden ismertetett módszer kipróbálásra kerül MATLAB-ban, ill. megismerjük a témákkal kapcsolatos MATLAB parancsokat)


The discussed topics are as follows:

- Measuring the error, conditioning.
- Direct and iterative solution of linear systems of equations: Gaussian elimination, LU and Cholesky factorizations, Jacobi and Gauss-Seidel iterations, relaxation. Error estimation. 
- Estimation of the eigenvalue and the eigenvector: the power method, inverse iteration, QR iteration.
- Solution of nonlinear equations.
- Simple interpolation with polynomials, Hermite interpolation, interpolation with third degree splines.
- Trigonometric interpolation, basics of fast Fourier transform. 
- Numerical differentiation.
- Numerical integration, Newton-Cotes formulas and its usage, Gaussian quadrature.
- Numerical solution of initial value problems of ordinary differential equations, basic terms of one-step methods, Runge-Kutta methods, stability, convergence and error estimation of one-step methods, multistep methods.
- Numerical solution of boundary value problems of ordinary differential equations.
- Usage of MATLAB (all discussed numerical methods will be introduced and tested in MATLAB)

Követelmények szorgalmi időszakban: 
2 évfolyamzh (40-40%), házi feladatok (20%). 2: 40%, 3: 55%, 4: 70%, 5: 85%
Követelmények vizsgaidőszakban: 
-
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
Az oktató fogadóóráin, ill. előre egyeztetett egyéb időpontban
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Steven C. Chapra, Applied Numerical Methods with MATLAB - for engineers and scientists, McGraw Hill, 2008
W. Cheney, D. Kincaid, Numerical Mathematics and Computing, Brooks/Cole, Cangage learning, 2008
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
14
Felkészülés zárthelyire: 
36
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
14
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
30
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
150
Ellenőrző adat: 
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Horváth Róbert
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Horváth Miklós Tibor