A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
egy- és többváltozós analízis, lineáris algebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematika (BSc) képzés kötelező alaptárgya.
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Közönséges differenciálegyenletek: Explicit módon megoldható egyenlettípusok, egzakt és lineáris egyenletek. A kezdetiérték -probléma korrekt kitűzöttsége, egzisztencia, unicitás, folytonos függés a kezdeti értékektől. Közelítő megoldási módszerek. Lineáris egyenletrendszerek, variációs
rendszer. A stabilitáselmélet elemei, stabilitás, aszimptotikus stabilitás, Ljapunov függvények, stabilitás a lineáris közelí tés alapján. Síkbeli autonóm egyenletek fázisportréi. Laplace transzformáció, alkalmazása differenciálegyenletek megoldására. Diszkrét idejű dinamikai rendszerek.
Követelmények szorgalmi időszakban:
Házi feladatok megoldása. ZH1, ZH2, röpzh-k teljesítése. Órákon való részvétel.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Vizsgajegy a vizsga és a félévközi teljesítmény alapján.
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Simon Péter, Tóth János: Differenciálegyenletek. Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba, Typotex, Budapest 2005.
William E. Boyce, Richard C. DiPrima: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, Wiley 2008.
J. C. Robinson: An Introduction to Ordinary Differential Equations, Cambridge University Press 2003.
Nyomtatóbarát változat
