BMETE93AX11

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Differenciálegyenletek és numerikus módszereik mérnököknek
A tárgy angol címe: 
Differential Equations and their Numerical Methods for Engineers
A tárgy rövid címe: 
DiffegyNumMódsz
2
1
0
v
Kredit: 
4
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE90AX10
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
MatematikaA3GE
A tantárgy felelős tanszéke: 
Differenciálegyenletek Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Garay Barnabás
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi tanár
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2006.03.27.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2006.04.21.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
matematika A1-A3, elsősorban differenciál- és integrálszámítás, mátrixalgebra
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
Választható tárgy elsősorban a Gépészmérnöki Kar BSc Gépészeti fejlesztő szakirányán
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. hét és 2.hét: KÖZÖNSÉGES DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. Az alapprobléma korrekt kitűzöttsége, azaz a megoldás létezése, unicitása , és a kezdeti feltételektől való folytonos függése. A megoldások ábrázolása, a fázisportré fogalma. A zárt alakban, képlettel megoldható egyenletek
legfontosabb fajtáinak --- szétválasztható, valamint líneáris, változó együtthatós elsőrendű, illetve állandó együtthatós líneáris, magasabbrendű/rendszerek --- átismétlése, az alkalmazásokból vett példákon keresztül.
3. hét és 4. hét: Stabilitás, aszimptotikus stabilitás, fázisportré egyensúlyi helyzetek közelében.
5. hét: Explicit és implicit Euler módszer, klasszikus Runge-Kutta módszer. A közelítő és a pontos megoldás összehasonlítása: hibabecslés korlátos intervallumon. Házi feladat kiadása az 1.-5. hét anyagából.
6. hét és 7. hét: Trigonometrikus Fourier sorfejtés mint koordinátázás Hilbert térben, periodikus inhomogenitás a matematikai inga egyenletében.
8. hét, 9. hét, 10 hét és 11. hét: A késleltetett differenciálegyenletek fogalma. PARCIÁLIS EGYENLETEK: a hővezetés, az állan dósult hőeloszlás, és a rezgő húr egyenletének levezetése, kapcsolatok integrálátalakító tételekkel, az energia vonatkozásában is, a legegyszerűbb kezdeti és peremfeltételek, megoldások téglalap alakú tartományokon, a változók szétválasztása módszer. A 10. héten a korábban kiadott h ázi feladatok beadása.
12. hét: Zh az 1.-11. hét anyagából.
13. hét és 14. hét: A véges differenciák módszere a hővezetési egyenletre, hibabecsléssel, maximum-elvvel és stabilitásvizsgálattal.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
a két példából álló házi feladat elkészítése és az egyetlen zárthelyi dolgozat megírása, egyenként legalább elégségesre
Követelmények vizsgaidőszakban: 
vizsga
Pótlási lehetőségek: 
Házi feladat a szorgalmi időszak végéig, zárthelyi az utolsó oktatási héten, sikertelen vizsga a vizsgaidőszak ban.
Konzultációs lehetőségek: 
A 6. és a 12. hét között heti egy alkalommal valamint az egyes vizsgák előtt.
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
Bajcsay Pál: Numerikus analízis, Tankönyvkiadó, 1991.
Farkas Miklós, Kotsis Domokosné, Mile Károlyné: Matematika VIII. Differenciálegyenletek, Műegyetemi Kiadó, 1998.
Monostory Iván, Szeredai Erik: Matematika VIII. Differenciálegyenletek, Műegyetemi Kiadó, 1997.
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
42
Félévközi felkészülés órákra: 
21
Felkészülés zárthelyire: 
8
Zárthelyik megírása: 
2
Házi feladat elkészítése: 
16
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
31
Összesen: 
120
Ellenőrző adat: 
120
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Garay Barnabás
Beosztás: 
egyetemi tanár
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Differenciálegyenletek Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. Szántai Tamás
A tantárgy adatlapja PDF-ben: