A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
analízis, közönséges differenciálegyenletek
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható törzstárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Folytonos és diszkrét idejű dinamikai rendszerek, folytonos versus diszkrét: követőfüggvény, diszkretizáció.
Egyensúlyi helyzetek lokális elmélete: Grobman–Hartman lemma, stabil-instabil-centrális sokaság, Poincaré normálforma. Attraktorok, Ljapunov-függvények, LaSalle-elv, fázisportré.
Strukturális stabilitás, egyensúlyi helyzetek/fixpontok és periodikus megoldások elemi bifurkációi, bifurkációs görbék biológ iai modellekben. Sátor és logaritmikus függvények, Smale-patkó, szolenoid: topológiai, kombinatorikus, mértékelméleti tulajdonságok. Káosz a Lorenz-modellben.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Pótlási lehetőségek:
elégtelen vizsga a vizsgaidőszak meghirdetett vizsga alkalmain kétszer ismételhető
Konzultációs lehetőségek:
a tárgy oktatójának heti rendszerességgel meghirdetett fogadóóráján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
P. Glendinning: Stability, Instability and Chaos, Cambridge University Press, Cambridge, 1994
C. Robinson: Dynamical Systems, CRC Press, Boca Raton, 1995
S. Wiggins: Introduction to Applied Nonlinear Analysis and Chaos, Springer, Berlin, 1988
Nyomtatóbarát változat
