A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
A parciális differenciálegyenletek alapjai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható törzstárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
A Laplace-operator Szoboljev térben (ismétlés a BSc anyag alapján). Másodrendű lineáris parabolikus egyenletek gyenge és erős megoldása i. Ritz–Galerkin approximáció. Lineáris operátorfélcsoportok (Evans és Robinson szerint).
Reakció-diffúzió (kvázilineáris parabolikus) egyenletek gyenge és erős megoldásai. Ritz–Galerkin approximáció. Nemlineáris operátorfélcsoportok
(Evans és Robinson szerint).
Csak példákban: monotonitás, maximum-elvek, invariáns tartományok, egyensúlyi helyzet stabilitásának vizsgálata linearizálással, utazó hullámok
(Smoller szerint).
Globális attraktor. Inerciális sokaság (Robinson szerint).
Követelmények szorgalmi időszakban:
2 félévközi zárthelyi és 2 kiadott feladatból beszámoló
Konzultációs lehetőségek:
A hallgatókkal egyeztetve, szükség szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
L.C. Evans: Partial Differential Equations, American Mathematical Society, Providence, 2002
J. Smoller: Shock Waves and Reaction-Diffusion Equations, Springer, Berlin, 1983
J.C. Robinson: Infinite-dimensional Dynamical Systems, Cambridge University Press, 2001
Nyomtatóbarát változat
