BMETE94AM16

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Bevezetés az általános topológiába
A tárgy angol címe: 
Introduction to General Topology
2
0
0
v
Kredit: 
3
Ajánlott/Kötelező előtanulmányi rend
1.Követelménytárgy kódja: 
BMETE92AM05
1.Követelménytárgy (rövidített) címe: 
Analízis1
A tantárgy felelős tanszéke: 
Geometria Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Szabó Szilárd
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2011.12.14.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2012.02.02.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
Matematikai analízis alapfogalmai
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematika BSc szabadon választható tárgya – teljesítése a Mat. és AlkMat MSc diplomához kötelező
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

1. Topologikus terek (definició, példák, konstrukciók)
2-3. Szétválaszthatósági és megszámlálhatósági axiómák (T0-T4 ill. M1,M2, diszkusszió)
4. Uriszon-lemma, Tietze-tétel
5. Metrizálhatóság (Uriszon metrizálhatósági tétele)
6. Teljes metrikus terek (Baire kategória-tétel)
7. Összefüggőség (alkalmazások: Bolzano-tétel)
8-9. Kompaktság (különböző definíciók összehasonlítása, Tyihonov-tétel, általánosítások: Lindelof-kompaktság, alkalmazások: Heine–Borel-tétel)
10. Parakompaktság, egységosztás
11. Dimenzióelmélet elemei (Lebesgue-dimenzió fogalma, Brouwer-tétel az R^n-ek homeomorfiájáról)

Követelmények szorgalmi időszakban: 
Az aláírás feltétele egy zárthelyi dolgozat eredményes teljesítése
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
TVSZ szerint
Konzultációs lehetőségek: 
az előadóval egyeztetve
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
James R. Munkres: Topology, Prentice Hall
J. L. Kelley: General Topology, van Nostrand
N. Bourbaki: Topologie Generale
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
28
Félévközi felkészülés órákra: 
28
Felkészülés zárthelyire: 
8
Zárthelyik megírása: 
2
Házi feladat elkészítése: 
0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
24
Összesen: 
90
Ellenőrző adat: 
90
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Etesi Gábor, Dr. Szabó Szilárd
Beosztás: 
egyetemi docens, egyetemi adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Geometria Tanszék
Név: 
Dr. Küronya Alex, Dr. Sági Gábor
Beosztás: 
egyetemi docens, egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Algebra Tanszék
Név: 
Dr. Szabó Sándor
Beosztás: 
egyetemi adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Analízis Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. G. Horváth Ákos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: