1. Görbék differenciálgeometriája: speciális görbék (kör, ellipszis, csavarvonal, ruletták), paraméterezés, görbület, evolúta, és evolvens, torzió, kísérő triéder, Frenet-formulák.
2. Felületek differenciálgeometriája: felületek analitikus megadási módjai, speciális felületek (pl. vonalfelületek, és forgásfelületek) paraméterezése, felületi görbék, érintősík, felületek áthatási görbéjének érintője, görbületi viszonyok, alapformák, Gauss-féle fömennyiségek, Meusnier tétele, Dupin-féle indikátrix, főirányok, főmetszetek, szorzat- és összeggörbület, Euler tétele.
3. Transzformációk: fixponttal rendelkező egybevágóságok általános megadása, homogén koordináták, affin és projektív transzformációk.