BMETE94MM00

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Differenciálgeometria és topológia
A tárgy angol címe: 
Differential Geometry and Topology
A tárgy rövid címe: 
DiffgeoTopológia
3
1
0
v
Kredit: 
5
A tantárgy felelős tanszéke: 
Geometria Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. Szabó Szilárd
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi adjunktus
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2008.12.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.03.30.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
geometria, differenciálgeometria
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematikus és Alkalmazott matematikus MSc képzések kötelezően választható törzstárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Sima sokaságok, differenciál-formák, külső deriválás, Lie-deriválás. Stokes tétele,
de Rham-kohomológia, Poincaré-lemma, Mayer–Vietoris egzakt sorozat, Poincaré-dualitás. Riemann-sokaságok, Levi–Civitá konnexió, görbületi tenzor, állandó görbületű terek. Geodetikusok, exponenciális leképezés, geodetikus teljesség, a Hopf–Rinow tétel, Jacobi-mezők, a Cartan– Hadamard-tétel, Bonnet tétele.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
házi feladatok elkészítése
Követelmények vizsgaidőszakban: 
szóbeli vizsga
Pótlási lehetőségek: 
pótvizsga
Konzultációs lehetőségek: 
személyes megbeszélés alapján
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
J. M. Lee: Riemannian Manifolds: an Introduction to Curvature, Graduate Texts in Mathematics 176, Springer Verlag
P. Petersen: Riemannian Geometry, Graduate Texts in Mathematics 171, Springer Verlag
J. Cheeger, D. Ebin: Comparison Theorems in Riemannian Geometry, North-Holland Publishing Company, Vol. 9, 1975
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
16
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
30
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
0
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
48
Összesen: 
150
Ellenőrző adat: 
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. Szabó Szilárd
Beosztás: 
egyetemi adjunktus
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Geometria Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. G.Horváth Ákos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: