BMETE94MM01

Nyomtatóbarát változatNyomtatóbarát változat
Tantárgy azonosító adatok
A tárgy címe: 
Projektív geometria
A tárgy angol címe: 
Projective Geometry
A tárgy rövid címe: 
ProjektívGeom
2
2
0
f
Kredit: 
5
A tantárgy felelős tanszéke: 
Geometria Tanszék
A tantárgy felelős oktatója: 
Dr. G.Horváth Ákos
A tantárgy felelős oktatójának beosztása: 
egyetemi docens
Akkreditációs adatok
Akkreditációra benyújtás időpontja: 
2008.12.01.
Akkreditációs bizottság döntési időpontja: 
2009.03.30.
Tematika
A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít: 
metrikus és affin geometriák
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában: 
TTK Matematikus MSc képzés kötelezően választható differenciált szakamai tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul: 

Gyakorlati perspektíva és az ideális térelemek bevezetése. Harmonikus négyes. Projektív skála. Projektív összeadás, szorzás. Illeszkedési struktúrák.Projektív és affin síkok.
Galois-geometriák. Koordináta test jellemzése a Desargues-, Papposz–Pascal tétel alapján. Projektív koordináta-rendszer. A projektív geometria alaptétele és a kollineációk
jellemzése (véges test, valós és komplex test felett). A lineáris algebra eszközeinek használata, n-dimenziós szférikus tér, projektív tér, affin tér. Kollineációk és polaritások osztályozása a Jordan-féle normálalak alapján. Projektív metrikák, euklideszi és nem-euklideszi terek áttekintése. A
számítógépi megjelenítés projektív geometriai alapjai. 3-dimenziós és 4-dimenziós centrális vetítés a számítógép képernyőjén.

Követelmények szorgalmi időszakban: 
2 kis elóadás és 4 házifeladat
Pótlási lehetőségek: 
nincs
Konzultációs lehetőségek: 
megegyezés szerint
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom: 
M. Berger: Geometry I, II Springer, 1994
H.S.M. Coxeter: Projective Geometry Univ. of Toronto Press, 1974
A tárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka mennyisége órákban (a teljes szemeszterre számítva)
Kontakt óra: 
56
Félévközi felkészülés órákra: 
40
Felkészülés zárthelyire: 
0
Zárthelyik megírása: 
0
Házi feladat elkészítése: 
20
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása (beszámoló): 
34
Egyéb elfoglaltság: 
0
Vizsgafelkészülés: 
0
Összesen: 
150
Ellenőrző adat: 
150
A tárgy tematikáját kidolgozta
Név: 
Dr. G.Horváth Ákos
Beosztás: 
egyetemi docens
Munkahely (tanszék, kutatóintézet, stb.): 
Geometria Tanszék
A tanszékvezető neve: 
Dr. G.Horváth Ákos
A tantárgy adatlapja PDF-ben: