A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít:
valószínűségszámítás, sztochasztikus folyamatok
A tantárgy szerepe a képzés céljának megvalósításában:
Matematikus BSc és Alkalmazott matematikus MSc szabadon választható tárgya
A tantárgy részletes tematikája magyarul és angolul:
Az elmúlt tízenöt év óriási fejlődést hozott a szekvenciális becslések, előrejelzések és tesztek megértésében, amikor a folyamat eloszlását nem ismerjük viszont a folyamat egyre hosszabb megfigyelése áll rendelkezésünkre. A kurzus a modern matematika rendkívül aktív területére kíván bepillantást nyújtani a legmodernebb XXI. századi eredményeken keresztül.
-Markov láncok rendjének becslése , memóriaszavak definíciója, memóriaszavak univerzális tesztje, a kontextus-fa becslése. Korlátozó eredmények: mit nem lehet elérni.
-A feltételes várhatóérték, valószínűség szekvenciális becslése.
-Időszakos becslések, példák, a felújítási folyamat, a felújítási időig még hátralévő idő becslése. Korlátozó eredmények.
-Szekvenciális becslés és előrejelzés mely erősen konzisztens Cesaro átlagban, szakértők kombinálásának módszere, korlátozó eredmények.
-Order estimation for Markov chains , definition of the memory word, universal tests for memory words, estimation of the context tree, limitations.
- Sequential estimation of the conditional expectations and probabilities.
-Intermittent estimations, examples, renewal processes, estimating the residual waiting time for renewal processes.Limitations.
- Sequential estimation and prediction consistent in Cesaro average in pointwise sense, expert advice methods.Limitations.
Követelmények vizsgaidőszakban:
Konzultációs lehetőségek:
Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom:
Morvai et.al.:Universal Tests for Memory Words. IEEE Trans. Information Theory. Volume:59 pp. 6873 - 6879, 2013
Morvai et. al. : On sequential estimation and prediction for discrete time series. Stoch. Dynamics, pp. 417-437, 2007
Morvai: Sequential Schemes for Classifying, Predicting and Estimating Ergodic Processes, in preparation
Nyomtatóbarát változat
